科普新聞
兩個(gè)字，讓棒球?yàn)槲绎w出了光年之外
來源：中科院物理所公眾號(hào) | 2022年07月12日
球擊中球拍上甜點(diǎn)的感覺，不禁讓我唱起：
“球愛我呀我愛球”...
大家在打網(wǎng)球或者羽毛球時(shí)有沒有感受到
擊球點(diǎn)不同時(shí)手感上的不同呢？
今天我們的實(shí)驗(yàn)就和甜點(diǎn)有關(guān)：
（你以為是小蛋糕嗎？呵！天真，一天天的就想著吃）
不規(guī)范的科普：“甜點(diǎn)”在高爾夫球類運(yùn)動(dòng)中是一種專業(yè)術(shù)語，意為最佳擊球位置，其實(shí)就反映了桿的重心所在~
實(shí)驗(yàn)器材
所標(biāo)杯、鋼尺、支架、橡皮泥（非必需）
首先將支架固定好
將橫梁放在較低位置
使鋼尺下落撞擊橫梁
可以看到環(huán)型支架會(huì)向內(nèi)彈
移動(dòng)橫梁到較高位置
鋼尺撞擊橫梁時(shí)
環(huán)型支架會(huì)向外彈
將橫梁移動(dòng)到適當(dāng)位置
距離鋼尺底部1/3處
鋼尺撞擊橫梁時(shí)
環(huán)型支架紋絲不動(dòng)
PS. 大家可以嘗試用筷子和積木拼出支架哦~
我們假設(shè)繞O點(diǎn)下落的均勻鋼尺于A點(diǎn)撞擊橫梁時(shí)角速度為ω，
此時(shí)鋼尺的動(dòng)量為：
又已知均勻鋼尺圍繞一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：
可得此時(shí)的角動(dòng)量為：
設(shè)OA的長度為a，撞擊時(shí)橫梁對(duì)鋼尺產(chǎn)生了
的沖量，
則橫梁對(duì)鋼尺產(chǎn)生的沖量矩（角沖量）為：
實(shí)際上在考慮（角）沖量-動(dòng)量關(guān)系時(shí)，在端點(diǎn)O處也可能會(huì)產(chǎn)生向左或向右的支持力。而這個(gè)均勻鋼尺的甜點(diǎn)就是能讓撞擊時(shí)O點(diǎn)受到的水平方向的沖量為零的特殊點(diǎn)。
我們聯(lián)立等式：
可以得到：
也因此在剛剛的實(shí)驗(yàn)中，在橫梁位于鋼尺下方三分之一的位置時(shí)，固定鋼尺的架子紋絲不動(dòng)。順著這個(gè)思路，大家可以思考一下改變橫梁的位置A時(shí)，O點(diǎn)會(huì)受到多大的水平?jīng)_量呢？
（提示：以質(zhì)心為原點(diǎn)計(jì)算O、A兩個(gè)沖量的沖量矩。）
在接下來的實(shí)驗(yàn)中，我們通過給鋼尺粘上橡皮泥改變了它的質(zhì)量分布，同時(shí)影響到了整個(gè)體系的質(zhì)量密度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量密度的分布，也便改變了甜點(diǎn)的位置。
像高爾夫球桿質(zhì)量聚集于桿頭的部分，甜點(diǎn)就會(huì)在桿頭的擊球區(qū)上，而棒球的球棒質(zhì)量分布相比之下更均勻，因此最佳擊球點(diǎn)離棒尾仍有一定距離。
當(dāng)然咯，實(shí)際的最佳擊球點(diǎn)還需要考慮球的最大離開速度以及球拍/球棒材質(zhì)等問題，不過通過質(zhì)量分布分析出來的甜點(diǎn)是個(gè)不錯(cuò)的估計(jì) ~
如果大家在家中沒有找到合適的架子或者帶孔且質(zhì)量與形狀合適的物體，也可以用筷子或者筆在手上體會(huì)體會(huì)，盡量只提供旋轉(zhuǎn)來敲打物體，體會(huì)敲擊點(diǎn)不同時(shí)手指受到的不同感覺的力。
學(xué)會(huì)了這個(gè)，以后敲人小腦瓜的時(shí)候就更輕松了（手動(dòng)滑稽）
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